Question

11．下列計(jì)算正確的是（　�。�

• A． 2$\sqrt{3}+4\sqrt{2}=6\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{5}-\sqrt{2}=\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}（\sqrt{3}+\sqrt{5}）=\sqrt{6}+\sqrt{10}$
• D． $\sqrt{（-3）^{2}}$=-3

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、2$\sqrt{3}$與4$\sqrt{2}$不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、$\sqrt{5}$與-$\sqrt{2}$不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原式=$\sqrt{6}$+$\sqrt{10}$，所以C選項(xiàng)正確；
D、原式=3，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．