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1．已知：如圖，A，B，C，D在同一直線上，且AB=CD，AE=DF，AE∥DF．求證：四邊形EBFC是平行四邊形．

分析 連接AF，ED，EF，EF交AD于O．只要證明OE=OF，OB=OC即可解決問題．

解答 證明：連接AF，ED，EF，EF交AD于O．

∵AE=DF，AE∥DF．
∴四邊形AEDF為平行四邊形，
∴EO=FO，AO=DO，
又∵AB=CD，
∴AO-AB=DO-CD，
∴BO=CO，
又∵EO=FO，
∴四邊形EBFC是平行四邊形．

點評 本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，靈活運用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列計算正確的是（　　）
A．2$\sqrt{3}+4\sqrt{2}=6\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}-\sqrt{2}=\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}（\sqrt{3}+\sqrt{5}）=\sqrt{6}+\sqrt{10}$D．$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線，交AC于點P，交AB于點Q，求四邊形AQMP的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為$\frac{a+b}{2}$元/千克和$\frac{2ab}{a+b}$元/千克（a，b是正數(shù)，且a≠b），請比較小麗和小穎所購買商品的平均價格的高低．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}x-6＞\frac{x-10}{2}\\ 3x+1＞4x-3.\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．歐亞超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售，打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元．
（1）打折前甲乙兩種商品單價各為多少元？
（2）張先生在店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，問這比不打折前少花多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，正方形網(wǎng)格的每個小正方形邊長為1，四邊形ABCD的頂點都在格點上．
（1）以點A為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，寫出四邊形ABCD各頂點的坐標(biāo)；
（2）計算四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北省大冶市九年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個非零根﹣b，則a﹣b的值為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣西馬山縣民族中學(xué)春季學(xué)期第一次月考八年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直角三角形中，兩直角邊的比是2：3，且斜邊長為，則其面積為_________。

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同步練習(xí)冊答案