Question

20．如圖，同學(xué)們用直尺和三角板畫平行線，將一塊三角板ABC的一邊AC貼著直尺推移到A₁B₁C₁的位置．
（1）這種畫平行線的方法利用了怎樣的移動(dòng)？
（2）連接BB₁，證明得到的四邊形ABB₁A₁是平行四邊形．

Answer 1

分析 （1）實(shí)際應(yīng)用平移現(xiàn)象，結(jié)合平移的基本性質(zhì)，可得答案；
（2）直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的判定定方法得出答案．

解答 解：（1）有平行線的畫法知道，三角形是平移變換，平移沒有改變圖形的形狀和大小，得到同位角相等，即同位角相等兩直線平行；

（2）∵將一塊三角板ABC的一邊AC貼著直尺推移到A₁B₁C₁的位置，
∴AB=A₁B₁，AB∥A₁B₁，
∴四邊形ABB₁A₁是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)雜作圖以及平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．