Question

15．如圖，已知AD=AE，DB=EC，求證：∠1=∠2．

Answer 1

分析 欲證明∠1=∠2，只要證明△DBC≌△ECB即可．

解答 證明：∵AD=AE，BD=EC，
∴AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
在△DBC和△ECB中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=EC}\\{∠DBC=∠ECB}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△DBC≌△ECB，
∴∠2=∠1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．