Question

15．直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，-2）
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線AB上一點C在第一象限且點C的坐標為（a，2），求△BOC的面積．

Answer 1

分析 （1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點A（1，0）、點B（0，-2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；
（2）把C（a，2）代入直線的解析式求出C的橫坐標，根據(jù)三角形面積公式即可求得．

解答 解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵直線AB過點A（1，0）、點B（0，-2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=0}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
∴直線AB的解析式為y=2x-2．

（2）∵C（a，2）在直線AB上，
2=2a-2，
∴a=2，
∴C（2，2），
∴S_△BOC=$\frac{1}{2}$×2×2=2，

點評 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答此題不僅要熟悉函數(shù)圖象上點的坐標特征，還要熟悉三角形的面積公式．