Question

10．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示．

（1）用“＜”號(hào)把a(bǔ)，b，c連接起來；
（2）化簡(jiǎn)：|c|-|a+b|-|c-a|+2|a-b|

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)整式的加減，可得答案．

解答 解：（1）c＜a＜b；
（2）原式=-c-（a+b）-[-（c-a）]+2[-（a-b）]
=-c-a-b+c-a-2a+2b
=-4a+b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大�。簲�(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵．