Question

3．A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)，定義d（A，B）=max{|x₁-x₂|，|y₁-y₂|}，并稱它為A，B兩點(diǎn)之間的“切比雪夫距離”（其中max{x，y}表示x，y中的較大值），現(xiàn)已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有定點(diǎn)A（4，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足d（A，P）=d（O，P），則在第一象限內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度為2+2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 點(diǎn)P的軌跡如圖所示（折線FEK）．E（2，2），F(xiàn)（2，0），K（0，4），由此即可解決問題．

解答 解：由題意可知，點(diǎn)P的軌跡如圖所示（折線FEK）．E（2，2），F(xiàn)（2，0），K（0，4）

∴EF=2，EK=2$\sqrt{2}$
∴在第一象限內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度為2+2$\sqrt{2}$．
故答案為2+2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡、點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考�？碱}型．