Question

17．如圖，小明所在教學(xué)樓的每層高度為3.5米，為了測(cè)量旗桿MN的高度，他在教學(xué)樓一樓的窗臺(tái)A處測(cè)得旗桿頂部M的仰角45°，他在二樓窗臺(tái)B處測(cè)得M的仰角31°，已知每層樓的窗臺(tái)離該層的地面高度均為1米，求旗桿MN的高度（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)M的水平線交直線AB于點(diǎn)H，設(shè)MH=x，則AH=x，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)和解直角三角形ABH得到AB=AH-BH=x-0.60x=0.4x=3.5，由此求得MH的長(zhǎng)度，則MN=AB+BH．

解答 解：過(guò)點(diǎn)M的水平線交直線AB于點(diǎn)H，
由題意，得∠AMH=∠MAH=45°，∠BMH=31°，AB=3.5，
設(shè)MH=x，則AH=x，BH=xtan31°=0.60x，
∴AB=AH-BH=x-0.60x=0.4x=3.5，
解得x=8.75，
則旗桿高度MN=x+1=9.75（米）
答：旗桿MN的高度度約為9.75米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形--仰角俯角問(wèn)題．要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．