Question

16．如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛13米．

Answer 1

分析 根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的頂端進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出．

解答 解：如圖所示，AB，CD為樹，且AB=13米，CD=8米，BD為兩樹距離12米，
過C作CE⊥AB于E，
則CE=BD=12AE=AB-CD=5，
在直角三角形AEC中，
斜邊長(zhǎng)AC=$\sqrt{C{E}^{2}+A{E}^{2}}$=13米，即小鳥至少要飛13米．
故答案為13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從實(shí)際問題中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，然后利用直角三角形的性質(zhì)解題．