Question

如圖，要測量B點到河岸AD的距離，在A點測得∠BAD=30°，在C點測得∠BCD=60°，又測得AC=100米，則B點到河岸AD的距離為（　　）

• A、100米
• B、50

  3

  米
• C、

  200 3

  3

  米
• D、50米

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：過B作BM⊥AD，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠ABC=30°，再根據(jù)等角對等邊可得BC=AC，然后再計算出∠CBM的度數(shù)，進(jìn)而得到CM長，最后利用勾股定理可得答案．

解答：解：過B作BM⊥AD，
∵∠BAD=30°，∠BCD=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AC=CB=100米，
∵BM⊥AD，
∴∠BMC=90°，
∴∠CBM=30°，
∴CM=

1

2

BC=50米，
∴BM=

3

CM=50

3

米，
故選：B．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是證明AC=BC，掌握直角三角形的性質(zhì)：30°角所對直角邊等于斜邊的一半．