Question

19．觀察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1�、�2×4-3²=8-9=-1�、�3×5-4²=15-16=-1
（1）請(qǐng)你按照三個(gè)算式的規(guī)律寫出第④個(gè)、第⑤個(gè)算式；
（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來，并說明其正確性．

Answer 1

分析 （1）按照前3個(gè)算式的規(guī)律寫出即可；
（2）觀察發(fā)現(xiàn)，算式序號(hào)與比序號(hào)大2的數(shù)的積減去比序號(hào)大1的數(shù)的平方，等于-1，根據(jù)此規(guī)律寫出即可．

解答 解：（1）①1×3-2²=3-4=-1，
②2×4-3²=8-9=-1，
③3×5-4²=15-16=-1，
④4×6-5²=24-25=-1；

（2）第n個(gè)式子是：n×（n+2）-（n+1）²=-1．
故答案為：4×6-5²=24-25=-1；n×（n+2）-（n+1）²=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出算式中的數(shù)字與算式的序號(hào)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．