Question

17．（1）如圖，點B，D都在線段AC上，點D是線段AB的中點，BD=4，BC=2，求線段AC的長度．
（2）列方程解應用題：一件商品按成本價提高20%后標價，又以9折銷售，售價為270元，這種商品的成本價是多少元？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)中點的定義，求得AB長，再根據(jù)BC的長求得AC長即可；
（2）成本價×（1+20%）×90%=270元，根據(jù)此等量關系列方程即可．

解答 解：（1）∵點D是線段AB的中點，BD=4，
∴AB=2BD=8，
又∵BC=2，
∴AC=AB+BC=8+2=10，
故線段AC的長度為10；

（2）設這種商品的成本價為x元，依題意得：
x（1+20%）×90%=270，
解得：x=250．
答：這種商品的成本價是250元．

點評 本題主要考查了兩點間的距離以及一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，理清線段之間的和差關系；根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程求解．