Question

18．下列命題中，原命題與逆命題均為真命題的有（　�。�
①若|a|=|b|，則a²=b²；②若ma²＞na²，則m＞n；
③垂直于弦的直徑平分弦；④對角線互相垂直的四邊形是菱形．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 先根據(jù)絕對值、不等式的性質、垂徑定理和菱形的判定對四個命題進行判斷，再分別交換命題的題設和結論得到四個逆命題，然后判斷逆命題的真假．

解答 解：①若|a|=|b|，則a²=b²，此命題為真命題；它的逆命題為若a²=b²，則|a|=|b|，此逆命題為真命題；
②若ma²＞na²，則m＞n，此命題為真命題；它的逆命題為若m＞n，則ma²＞na²，此逆命題為假命題；
③垂直于弦的直徑平分弦，此命題為真命題；它的逆命題為平方弦的直徑垂直于弦，此逆命題為假命題；
④對角線互相垂直的四邊形是菱形，此逆命題為假命題，它的逆命題為菱形的對角線互相垂直，此逆命題為真命題．
故選A．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．