Question

15．解方程
（1）x²-6x+5=0                         
（2）$\frac{1-x}{x-2}=\frac{1}{2-x}-2$．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）方程兩邊都乘以x-2得出整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答 解：（1）分解因式得：（x-5）（x-1）=0，
5=0，x-1=0，
x₁=5，x₂=1；

（2）方程兩邊都乘以x-2得：1-x=-1-2（x-2），
解得：x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，
所以x=2不是原方程的解，
即原方程無解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解分式方程和解一元二次方程的應(yīng)用，解（1）小題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，解（2）小題的關(guān)鍵是能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程．