Question

10．如圖，大正方形ABCD中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是s₁，s₂，那么s₁＞s₂．（填＞，＜或=）

Answer 1

分析 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為6，然后計(jì)算出S₁與S₂的值即可比較．

解答 解：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，
∵AC是正方形ABCD的對(duì)角線，
∴∠ACB=∠DAC=45°，AC=6$\sqrt{2}$
又∵四邊形EFGB與四邊形MNHQ是正方形，
∴EF=BG=FG=GC，MN=QM=AQ=QH=CH，
∴EH=$\frac{1}{2}$BC，MN=$\frac{1}{3}$AC
∴EH=3，MN=2$\sqrt{2}$，
∴S₁=9，S₂=8，
故答案為：S₁＞S₂，

點(diǎn)評(píng) 本題考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，然后求出S₁與S₂的值，本題屬于中等題型．