Question

17．計(jì)算（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）²（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）²．

Answer 1

分析 先利用積的乘方得到原式=[（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）]²，然后利用平方差公式計(jì)算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）]²
=（5-3）²
=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．