Question

19．計(jì)算：
（1）$\sqrt{5}$（$\sqrt{5}$+$\frac{1}{\sqrt{5}}$）+$\root{3}{-64}$-|-$\sqrt{81}$|-$\sqrt{1\frac{9}{16}}$+（-1）²⁰¹³
（2）已知：10+$\sqrt{2}$=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用二次根式乘法法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第四項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)題意確定出x與y的值，即可求出x-y的相反數(shù)．

解答 解：（1）原式=5+1-4-9-$\frac{5}{4}$-1=-9$\frac{1}{4}$；
（2）∵10+$\sqrt{2}$=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，
∴x=11，y=$\sqrt{2}$-1，即x-y=11-$\sqrt{2}$+1=12-$\sqrt{2}$，
則x-y的相反數(shù)為$\sqrt{2}$-12．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．