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5．從前有一天，一個笨漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬4尺，豎著比門框高2尺．另一醉漢叫他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了，你知道竹竿有多長嗎？若設竹竿的長為x尺，則下列方程，滿足題意的是（　�。�
A．（x+2）2+（x-4）2=x2B．（x+2）2+（x+4）2=x2C．（x-2）2+（x-4）2=x2D．（x-2）2+（x+4）2=x2

分析 根據(jù)題意，門框的長，寬，以及竹竿長是直角三角形的三個邊長，等量關系為：門框長的平方+寬的平方=門的兩個對角長的平方，把相關數(shù)值代入即可求解．

解答 解：∵竹竿的長為x尺，橫著比門框寬4尺，豎著比門框高2尺．
∴門框的長為（x-2）尺，寬為（x-4）尺，
∴可列方程為（x-4）2+（x-2）2=x2，
故選：C．

點評 本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，得到門框的長，寬，竹竿長是直角三角形的三個邊長是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，斜邊BC的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，連接CE，若AE=3，BE=5，則BC的長為（　　）
A．8$\sqrt{5}$B．6$\sqrt{5}$C．4$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知：n是一個正整數(shù)，若$\sqrt{24n}$也是一個正整數(shù)，則n的最小值為6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．將方程3x2=4x-1化為一般形式ax2+bx+c=0后，其中a=3，則b，c的值分別是（　�。�
A．b=4，c=1B．b=-4，c=1C．b=4，c=-1D．b=-4，c=-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．問題情境：
如圖1，在菱形ABCD中，點E、F分別為AB，BC邊上的點，連接AF，DE相交于點O，且∠AOE=∠ADC，試探究：AF與DE的數(shù)量關系．
特例探究：
如圖2，當菱形ABCD是正方形時，AF與DE有怎樣的數(shù)量關系呢？請你直接寫出結論，不必證明；
類比解答：
類比特例探究的結論，猜想問題情境中AF與DE的數(shù)量關系，并說明理由；
拓展延伸：
將圖1中的菱形ABCD改為?ABCD（如圖3）其中AB=a，AD=b，點E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA邊上的動點，連接EG、HF相交于點O，且∠HOE=∠ADC，試探究：EG與FH的數(shù)量關系，用含a、b的式子直接寫出$\frac{EG}{FH}$的值，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．正方形ABCD，P為BC邊上一點．BC=nBP，以AP為斜邊在正方形內作等腰Rt△APQ，連結AC．

（1）求證：△ACP∽△ADQ；
（2）若n=2，求$\frac{CE}{AE}$和$\frac{PE}{QE}$的值；
（3）當n=2時，E為PQ的中點；（直接填出結果，不需耍證明）
（4）如圖2，延長PQ交AD于點F，用n的代數(shù)式表示$\frac{DF}{AF}$為$\frac{n-1}{{n}^{2}+1}$．（直接填出結果，不需要證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形是（　�。�
A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若有理數(shù)a2＞b2，則（　�。�
A．a＞bB．a＜bC．a不小于bD．不能唯一確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．計算：-|-2|+（-1）3+20=-2．

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同步練習冊答案