Question

3．把x=2²⁰⁰⁰輸入如圖所示的運算系統(tǒng)，則第2010次輸出的值是（　�。�

• A． 2
• B． 1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)x≥2時，輸出的數(shù)據(jù)是$\frac{2}{x}$，可得第1次輸出的值是$\frac{2}{{2}^{2000}}=\frac{1}{{2}^{1999}}$，第2次輸出的值是$\frac{2}{{2}^{1999}}$=$\frac{1}{{2}^{1998}}$，第3次輸出的值是$\frac{2}{{2}^{1998}}$=$\frac{1}{{2}^{1997}}$，…，據(jù)此判斷出第2000次輸出的值是1，第2001次輸出的值是2，進而判斷出第2010次輸出的值是多少即可．

解答 解：∵x≥2時，輸出的數(shù)據(jù)是$\frac{2}{x}$，
∴第1次輸出的值是$\frac{2}{{2}^{2000}}=\frac{1}{{2}^{1999}}$，
∴第2次輸出的值是$\frac{2}{{2}^{1999}}$=$\frac{1}{{2}^{1998}}$，
∴第3次輸出的值是$\frac{2}{{2}^{1998}}$=$\frac{1}{{2}^{1997}}$，
…，
∴第2000次輸出的值是1，
∴第2001次輸出的值是2，
∴第2002次輸出的值是$\frac{2}{2}$=1，
∴第2003次輸出的值是2，
…，
∴第2010次輸出的值是1．
故選：B．

點評 此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是弄清楚每次輸入的數(shù)據(jù)是按照$\frac{2}{x}$，還是2x輸出．