Question

13．如圖，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，點(diǎn)P從A 開(kāi)始沿折線A-B-A以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C開(kāi)始沿CD邊以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=2s時(shí)，四邊形APQD也為矩形．

Answer 1

分析 求出CQ=2t，AP=4t，DQ=12-2t，由矩形的性質(zhì)得出∠A=∠D=90°，CD∥AB，得出AP=DQ時(shí)，四邊形APQD是矩形，得出方程4t=12-2t，解方程即可．

解答 解：根據(jù)題意得：CQ=2t，AP=4t，
則DQ=12-2t，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，CD∥AB，
∴當(dāng)AP=DQ時(shí)，四邊形APQD是矩形，
即4t=12-2t，
解得：t=2，
∴當(dāng)t=2s時(shí)，四邊形APQD是矩形；
故答案為：2s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)與判定、解方程等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．