Question

1．垂釣者在堤邊垂釣，如圖所示，河堤AC的坡角為30°，AC長為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$米，釣竿AO的傾斜角是60°，其長為3米，若AO與釣魚線OB的夾角為60°，求浮漂B與河堤下端C之間的距離．（注：本題中的釣竿和釣魚線看成線段，傾斜角即為∠OAD=60°）

Answer 1

分析 延長OA交BC于H，根據(jù)題意得到∠OAC=90°，利用正切的概念求出AH，判斷△OHB為等邊三角形，求出HB，計(jì)算即可．

解答 解：延長OA交BC于H，
∵河堤AC的坡角為30°，
∴∠DAC=30°，
∵釣竿AO的傾斜角是60°，
∴∠DAO=60°，
∴∠OAC=90°，
∴AH=AC•tan∠ACH=$\frac{3}{2}$，
∴HC=2AH=3，
∵∠OHB=∠O=60°，
∴△OHB為等邊三角形，
∴HB=OH=OA+AH=4.5，
則BC=HB-HC=1.5，
答：浮漂B與河堤下端C之間的距離為1.5米．

點(diǎn)評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握坡度坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．