Question

17．若代數(shù)式（x+3）（3x-2）的值為4，則x的值是x₁=$\frac{10}{3}$，x₂=1．

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元二次方程（x+3）（3x-2）=4，然后整理為一般式方程，對(duì)等式的左邊利用“十字相乘法”進(jìn)行因式分解．

解答 解：依題意得：（x+3）（3x-2）=4，
整理，得3x²+7x-10=0，
即（3x-10）（x+1）=0，
解得x₁=$\frac{10}{3}$，x₂=1．
故答案是：x₁=$\frac{10}{3}$，x₂=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．