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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
閱讀下列運算過程:
1
3
=
3
3
×
3
=
3
3
2
5
=
2
5
5
×
5
=
2
5
5

數學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”.
請依照上述規(guī)律化簡:
(1)
2
6

(2)
1
2
+1

(3)
1
3
+
2

(4)
1
n+1
+
n

(5)
1
2 013
+
2 012
考點:分母有理化
專題:規(guī)律型
分析:分母有理化常常是乘二次根式本身(分母只有一項)或與原分母組成平方差公式.
解答:解:(1)
2
6
=
2
6
6
×
6
=
6
3
;
(2)
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1;
(3)
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
;
(4)
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
(
n+1
+
n
)(
n+1
-
n
)
=
n+1
-
n

(5)
1
2 013
+
2 012
=
2013
-
2012
(
2013
+
2012
)(
2013
-
2012
)
=
2013
-
2012
點評:考查了分母有理化,兩個含二次根式的代數式相乘時,它們的積不含二次根式,這樣的兩個代數式成互為有理化因式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AC=8,BC=6,在△ABE中,DE是AB邊上的高,且DE=7,△ABE的面積為35,求∠C的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,從點A(0,2)發(fā)出的一束光,經x軸反射,過點B(4,3),求這束光從點A到點B所經過路徑的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在三角形ABC中,∠BAC=90°,E是BC上一點,連接EA作∠AEC,∠AEB的角平分線分別交AC,AB于F,D,若EF⊥AC.
(1)證明:∠B=∠FEC;
(2)證明:AC∥DE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖①,正方形ABCD中對角線AC,BD相交于O,E為AC上一點,AG丄EB交EB于G,AG交BD于F.
(1)證明:0E=0F;
(2)如圖②,若E為AC延長線上一點,AG丄EB交EB的延長線于G,AG的延長線與DB的延長線交于F,其他條件不變,則結論“0E=0F”還成立嗎?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

從A地到B地騎車要走上坡、下坡、平路三個路段,全程9km,某人上坡每小時4千米,下坡每小時8千米,平路每小時6千米,如圖,他從A地到B地用了1
1
2
小時,從B到A地用了1
3
4
小時,求A地到B地,上坡、下坡、平路各是多少千米?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F分別是AD、BC上一點,BE∥DF.
(1)求證:四邊形BEDF為平行四邊形;
(2)求證:△ABE≌△CDF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,已知三角形ABC;
(1)過點A畫BC邊平行線;
(2)D是AB邊中點,過點D畫DF平行于BC,交AC邊于F,量一量AF與FC相等嗎?

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科目:初中數學 來源: 題型:

計算:
24
+
12
-
6

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