Question

18．（1）已知n正整數(shù)，且a²ⁿ=2，求（3a³ⁿ）²-4（a²）²ⁿ的值；
（2）如圖，AB、CD交于點O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據冪的乘方以及積的乘方即可求出答案．
（2）設∠AOC=5x，∠COE=4x，根據題意列出方程即可求出x的值，然后利用對頂角的性質即可求出答案．

解答 解：（1）當a²ⁿ=2時，
原式=9a⁶ⁿ-4a⁴ⁿ
=9（a²ⁿ）³-4（a²ⁿ）²
=9×8-4×4
=56
（2）設∠AOC=5x，∠COE=4x，
∵∠AOC+∠COE=∠AOE，
∴5x+4x=90°
∴x=10°，
∴∠AOC=50°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=130°

點評 本題考查學生的計算能力以及簡單幾何計算，解題的關鍵是熟練運用運算法則以及觀察圖形列方程，本題屬于基礎題型．