Question

19．已知不等式5（x-3）-2（x-1）＞2．
（1）求該不等式的解集；
（2）若（1）中的不等式的最小整數(shù)解與m的值相等，求代數(shù)式$\frac{m-1}{m+1}$的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．
（2）根據(jù)（1）中解集可得m=x=6，代入求值可得．

解答 解：（1）∵5x-15-2x+2＞2，
5x-2x＞2+15-2，
3x＞15，
∴不等式的解集為x＞5；

（2）∵m=x=6，
∴$\frac{m-1}{m+1}$=$\frac{5}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元一次不等式的基本能力和代數(shù)式的求值，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．