Question

11．有這樣一道題“當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，求多項(xiàng)式a²b³-$\frac{1}{2}$ab+b²-（-4a²b³-$\frac{1}{4}$ab-b²）+（3a²b³+$\frac{1}{4}$ab）-5的值”，小胡做題時(shí)把a(bǔ)=2錯(cuò)抄成a=-2，但他作出的結(jié)果卻是正確的，你知道這是怎么回事嗎？說(shuō)明理由，并求出結(jié)果．

Answer 1

分析 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷．

解答 解：原式=a²b³-$\frac{1}{2}$ab+b²+4a²b³+$\frac{1}{4}$ab+b²+3a²b³+$\frac{1}{4}$ab-5=2b²-5，
結(jié)果與a的取值無(wú)關(guān)，故小胡做題時(shí)把a(bǔ)=2錯(cuò)抄成a=-2，但他作出的結(jié)果卻是正確的，
當(dāng)a=2或a=-2，b=-3時(shí)，原式=2b²-5=2×9-5=13．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．