Question

16．讀句畫圖，如圖直線AB與直線CD相交于C
（1）過點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于Q；
（2）過點(diǎn)P作PR⊥CD于R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC的度數(shù)，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）、（2）利用幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；
（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)計算．

解答 解：（1）如圖，PQ為所作；
（2）如圖，PR為所作；

（3）∠PQC的度數(shù)為60°．理由如下：
∵CD∥PQ，
∴∠DCB+∠PQC=180°，
∴∠PQC=180°-120°=60°．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行線的性質(zhì)．