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9．如圖，在⊙O中，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，∠AOB=40°，則∠ADC的度數(shù)是20°．

分析 先由圓心角、弧、弦的關系求出∠AOC=∠AOB=40°，再由圓周角定理即可得出結論．

解答 解：連接CO，如圖：
∵在⊙O中，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，
∴∠AOC=∠AOB，
∵∠AOB=40°，
∴∠AOC=40°，
∴∠ADC=$\frac{1}{2}$∠AOC=20°，
故答案為：20°．

點評 本題考查了圓心角、弧、弦的關系，圓周角定理；熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC=136°，則∠A的大小是68°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知關于x的方程x2-2x-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為（　�。�
A．m＜0B．m＜-2C．m≥0D．m＞-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，AB是⊙O的直徑，PO⊥AB交⊙O于點P，弦PN與AB相交于點M，求證：PM•PN=2PO2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．計算-$\frac{2}{7}$+（-$\frac{5}{7}$）的正確結果是-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．正五角星繞它的中心旋轉一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉的角度至少為72°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．x=3是下列哪個方程的解（　　）
A．2x+6=11B．6x-5=3x+4C．3x=$\frac{1}{3}$D．-x=3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．根據(jù)題意結合圖形填空：
（1）已知：如圖1，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，將說明∠1=∠2成立的理由填寫完整．
解：∵DE∥BC      （已知 ）
∴∠ADE=∠ABC（兩直線平行，同位角相等）
∵∠ADE=∠EFC（已知）
∴∠ABC=∠EFC∴DB∥EF（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
（2）已知：如圖2，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．
解：AD是∠BAC的平分線，
理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（垂直定義）
∴AD∥EG（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠E（兩直線平行，同位角相等）
∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠E=∠3（已知）
∴∠1=∠2
∴AD是∠BAC的平分線（角平分線定義）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若a，b是互為相反數(shù)（a≠0），則關于x的一元一次方程ax+b=0的解是（　�。�
A．1B．-1C．-1或1D．任意有理數(shù)

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