Question

14．正五角星繞它的中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為72°．

Answer 1

分析 如圖，由于是正五角星，設(shè)O的是五角星的中心，那么∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE，所以要使正五角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合，那么它們就是旋轉(zhuǎn)角，而它們的和為360°，由此即可求出繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度．

解答 解：如圖，設(shè)O的是五角星的中心，
∵五角星是正五角星，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE，
∵它們都是旋轉(zhuǎn)角，
而它們的和為360°，
∴至少將它繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360÷5=72°，才能使正五角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合．
故答案為：72°．

點(diǎn)評 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是找到對應(yīng)點(diǎn)---A和B重合，B和C重合…，進(jìn)而判斷出將它繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的最小角度．