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19．若3x3+kx2+4被3x-1除后余3，則k的值為-10．

分析 先根據(jù)3x3+kx2+4被3x-1除后余3，判斷出3x-1為3x3+kx2+1的一個(gè)因式，再根據(jù)特殊值法求得k的值．

解答 解：∵3x3+kx2+4被3x-1除后余3，
∴3x3+kx2+4-3=3x3+kx2+1可被3x-1整除，
∴3x-1為3x3+kx2+1的一個(gè)因式，
∴當(dāng)3x-1=0，即x=$\frac{1}{3}$時(shí)，3x3+kx2+1=0，
即3×$\frac{1}{27}$+k×$\frac{1}{9}$+1=0，
解得k=-10．
故答案為：-10

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，理解被除式、除式、商、余式之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，比如[2.1]=2，[1]=1，若實(shí)數(shù)a滿足，a-$\frac{5}{a}$+$\frac{4\sqrt{a（a-3）}}{a}$=3，則[a]=-1或3．

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10．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為5和12，則此直角三角形斜邊上的高線的長(zhǎng)是$\frac{60}{13}$．

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7．將下列代數(shù)式分別填在相應(yīng)的括號(hào)里：
ax2+ax，2x2-3x+4，-πx，$\frac{x-y}{6}$，0，-9x2y3z，-5
（1）單項(xiàng)式：{{-πx，0，-9x2y3z，-5…}；
（2）多項(xiàng)式：{ax2+ax，2x2-3x+4，$\frac{x-y}{6}$…}；
（3）整式：{ax2+ax，2x2-3x+4，-πx，$\frac{x-y}{6}$，0，-9x2y3z，-5…}
（4）次數(shù)是二次的多項(xiàng)式：{2x2-3x+4…}．

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14．已知a2-3a-4=0，則-3a2+9a=-12．

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4．定義運(yùn)算符號(hào)“△”為：a△b=a+b+ab-1，定義運(yùn)算符號(hào)“?”為：a?b=a2-ab+b2，那么3△（2?4）的值為50．

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11．如圖，轉(zhuǎn)盤中8個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向8的數(shù)的概率為$\frac{1}{8}$．

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8．點(diǎn)A（2，-4）在函數(shù)y=ax2的圖象上，點(diǎn)A在該圖象上的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-4）．

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9．一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)的系數(shù)是-1，一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是2，則這個(gè)多項(xiàng)式是-x2+2x+2．

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