Question

8．如圖，∠A=50°，∠BDC=70°，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，BD是△ABC的角平分線．求∠DEB的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠DBE，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可．

解答 解：∵∠A=50°，∠BDC=70°，
∴∠DBE=∠BDC-∠A=70°-50°=20°，
∵BD是△ABC的角平分線，
∴∠ABC=2∠DBE=2×20°=40°，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=180°-∠ABC=180°-40°=140°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．