Question

13．將一塊a×b×c（a＜b＜c）的長方體鐵塊（圖1）放入一個(gè)長方體水槽（圖2），鐵塊與水槽的四壁不接觸，現(xiàn)向水槽內(nèi)勻速注水，直至注滿水槽為止，因鐵塊在水槽內(nèi)有3種不同的放置方式，所以水槽內(nèi)的水深h與注水時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系用圖象來反映，其全過程有三種不同的圖象（圖3，圖4，圖5）（注：長度單位：厘米；時(shí)間單位：秒），則下列結(jié)論中，不正確的是（　　）

• A． 水槽的深度是10cm
• B． a+b=15
• C． 鐵塊的體積是150cm³
• D． t₁=t₂

Answer 1

分析 根據(jù)注入水的體積與水槽的容積以及長方形的體積之間的關(guān)系，結(jié)合圖形分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．

解答 解：①、由圖3，圖4可知水槽深度是10cm，故A正確；
②、由圖3知a=6cm，由圖4可知b=9cm，故a+b=15，故B正確；
③、前兩種是完全浸沒的，注水容積相同，所以t₁=t₂，
設(shè)水槽底面積為s，
根據(jù)圖3、4注入水的速度為$\frac{6（s-9c）}{21}$=$\frac{6（16c-9s）}{21}$=2c，
由圖3，$\frac{（10-6）s}{2c}$=$\frac{4×16c}{21}$=32秒，
則t₁=t₂=21+32=53秒，故D正確；
④根據(jù)圖5注入水的體積得：10（s-6×9）=62×2c，
解得：c=15，
所以水槽的體積為s=6×9×15=810，故C錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，仔細(xì)觀察圖形，明確注入水的體積與水槽的容積以及長方形的體積之間的關(guān)系，然后根據(jù)注入水的速度，利用圖3、圖4列出方程求出水槽的底面積與c的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．