Question

20．小芳家有一塊菜地，其形狀如圖所示，經(jīng)測(cè)量AB=AD，∠A=∠C=90°，點(diǎn)A到BC的長(zhǎng)度為6m，請(qǐng)你幫忙計(jì)算下小芳家菜地的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)題意過(guò)點(diǎn)A作AN⊥BC于點(diǎn)N，延長(zhǎng)CD，作AE⊥CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，得出△ADE≌△ABN（AAS），進(jìn)而利用正方形的判定方法得出答案．

解答 解：過(guò)點(diǎn)A作AN⊥BC于點(diǎn)N，延長(zhǎng)CD，作AE⊥CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
∵∠E=∠C=∠CNA=90°，
∴∠1+∠2=90°，四邊形EANC是矩形，
∵∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
在△ADE和△ABN中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠E=∠BNA}\\{∠1=∠3}\\{AD=AB}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ABN（AAS），
∴AE=AN=6，
∴矩形EANC是正方形，
∴小芳家菜地的面積為：6×6=36（m²）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及正方形的判定方法，得出矩形EANC是正方形是解題關(guān)鍵．