Question

9．先化簡，再求值：[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x，其中x=$\frac{5}{4}$，y=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先利用完全平方公式和平方差公式以及單項式與多項式的乘法法則化簡括號內(nèi)的式子，然后計算除法后即可化簡，最后代入數(shù)值計算即可．

解答 解：原式=[x²-4xy+4y²+x²-4y²-4x²+2xy]÷2x
=[-2 x²-2 xy]÷2x
=-x-y，
將x=$\frac{5}{4}$，y=-$\frac{1}{2}$代入-x-y=-$\frac{5}{4}$+$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{4}$，
∴原式=-$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了整式的化簡求值，正確理解完全平方公式和平方差公式的結(jié)構(gòu)是本題的關鍵．