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15．已知：如圖，∠ACB=∠ADB=90°，AD=AC，E是AB上一點，判斷圖中有幾對相等的角，并證明你的結論．

分析 由三角形ABC與三角形ADB都為直角三角形，利用HL得到兩直角三角形全等，利用全等三角形對應角相等即可得證．

解答 解：在R△ABC和Rt△ABD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AD}\\{AB=AB}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），
∴∠DBA=∠CBA，∠CAB=∠DAB，∠AED=∠AEC，∠ADE=∠ACE，
∴∠DEB=∠CEB，∠EDB=∠ECB．

點評 此題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算題
（1）-5+（+21）-（-79）-15
（2）2（m-3n）-（-3m-2n）
（3）-（$\frac{5}{9}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{18}$）÷$\frac{1}{36}$              
（4）-$\frac{2}{3}$÷[-32×（-$\frac{2}{3}$）2+2]×（-1）2013．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖1：在平面直角坐標系內(nèi)，O為坐標原點，線段AB兩端點在坐標軸上且點A（-4，0）點B（0，3），將AB向右平移4個單位長度至OC的位置
（1）直接寫出點C的坐標（4，3）；
（2）如圖2，過點C作CD⊥x軸于點D，在x軸正半軸有一點E（1，0），過點E作x軸的垂線，在垂線上有一動點P，求三角形PCD的面積；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AC，當△ACP的面積為$\frac{33}{2}$時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某包裝公司想用一張不規(guī)則的包裝紙做一個正方體紙盒，如圖．
（1）包裝紙上恰好有NBA球星姚明、易建聯(lián)貼圖各一張，包裝公司想用這兩張貼圖分別作紙盒的兩個面，請你幫助公司設計剪裁方案（在圖中用實線框出需要剪下的方格）；
（2）公司想在姚明頭像相對的一面寫上“姚”字，根據(jù)你剛才的剪法，在相應的位置寫上“姚”字（在圖中寫）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知AM為△ABC的高，將△ABC折疊，使點A與點M重合，折痕分別交AB，AC于點D，E，若以點C，E，D，M為頂點的四邊形為菱形，則∠ACB的度數(shù)為60°或120°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，D為△ABC的邊BC的中點，F(xiàn)為AC邊上的點，AF=$\frac{1}{2}$FC，BF交AD于點E．求證：點E為AD的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，AB=AC，延長AB到D，使BD=AB，E為AB的中點，連結CE、CD，求證：
（1）∠ECB=∠DCB；
（2）CD=2EC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．先化簡，再求值．
（1）[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=-1.5
（2）$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$+x（1+$\frac{1}{x}$），其中x=-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在函數(shù)①y=ax2+bx+c，②y=（x-1）2-x2，③y=5x2-$\frac{5}{{x}^{2}}$，④y=-x2+2中，y關于x的二次函數(shù)是④．（填寫序號）

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