Question

12．如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，AE=2CE，△ADE的面積比△CDE多1cm²，求△ABC的面積．

Answer 1

分析 首先根據(jù)AE=2CE，可得△ADE的面積是△CDE的面積的2倍，再根據(jù)△ADE的面積比△CDE多1cm²，求出△CDE、△ADE的面積各是多少；然后根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，用△ADC的面積乘以2，求出△ABC的面積是多少即可．

解答 解：∵AE=2CE，
∴△ADE的面積是△CDE的面積的2倍，
∵△ADE的面積比△CDE多1cm²，
∴△CDE的面積是1cm²，
△ADE的面積是：1×2=2（cm²），
∴△ABC的面積是：
（1+2）×2=6（cm²）
即△ABC的面積是6cm²．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形的面積的求法，以及三角形的中線的特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；（2）兩個(gè)三角形的高相同時(shí)，面積的比等于它們的底邊的比．