Question

15．中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）寫出扇形圖中a=25%，并補(bǔ)全條形圖；
（2）在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是5　個(gè)、5個(gè)；
（3）求被抽測的初三學(xué)生測試引體向上的個(gè)數(shù)在7個(gè)以下的平均數(shù)（不含7個(gè)）；
（4）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得a的值，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到做6個(gè)的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形圖；
（2）根據(jù)（1）中補(bǔ)全的條形圖可以得到眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)條形圖可以得到被抽測的初三學(xué)生測試引體向上的個(gè)數(shù)在7個(gè)以下的平均數(shù)；
（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的人數(shù)．

解答 解：（1）由題意可得，
a=1-30%-15%-10%-20%=25%，
故答案為：25，
做6 個(gè)的學(xué)生數(shù)是60÷30%×25%=50，
補(bǔ)全的條形圖，如右圖所示，
（2）由補(bǔ)全的條形圖可知，
55這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是5個(gè)，5個(gè)，
故答案為：5，5；
（3）被抽測的初三學(xué)生測試引體向上的個(gè)數(shù)在7個(gè)以下的平均數(shù)是：$\frac{20×3+30×4+60×5+50×6}{20+30+60+50}$=4.875，
即被抽測的初三學(xué)生測試引體向上的個(gè)數(shù)在7個(gè)以下的平均數(shù)是4.875；
（4）該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有：1800×$\frac{50+40}{60÷30%}$=810（名），
即該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有810名．

點(diǎn)評 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．