Question

2．某市今年中考體育測(cè)試，其中男生測(cè)試項(xiàng)目有50米跑、立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、籃球行進(jìn)間投籃、排球30秒鐘對(duì)墻墊球五個(gè)項(xiàng)目．考生須從這五個(gè)項(xiàng)目中選取三個(gè)項(xiàng)目，要求：50米跑必選，立定跳遠(yuǎn)和擲實(shí)心球二選一，籃球行進(jìn)間投籃和排球30秒鐘對(duì)墻墊球二選一．
（1）寫出男生在體育測(cè)試中所有可能選擇的結(jié)果；
（2）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法，求出兩名男生在體育測(cè)試中所選項(xiàng)目完全相同的概率．

Answer 1

分析 （1）50米跑、立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、籃球行進(jìn)間投籃、排球30秒鐘對(duì)墻墊球五個(gè)項(xiàng)目分別有A、B、C、D、E表示，利用完全列舉法寫出男生在體育測(cè)試中所有可能選擇的結(jié)果；
（2）男生在體育測(cè)試中4種可能選擇的結(jié)果分別用1、2、3、4表示，再利用樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩名男生在體育測(cè)試中所選項(xiàng)目完全相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）50米跑、立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、籃球行進(jìn)間投籃、排球30秒鐘對(duì)墻墊球五個(gè)項(xiàng)目分別有A、B、C、D、E表示，
則男生在體育測(cè)試中所有可能選擇的結(jié)果為ABD，ABE，ACD，ACE；

（2）男生在體育測(cè)試中4種可能選擇的結(jié)果分別用1、2、3、4表示，
畫樹狀圖為：


共由16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩名男生在體育測(cè)試中所選項(xiàng)目完全相同的結(jié)果數(shù)為4，
所以兩名男生在體育測(cè)試中所選項(xiàng)目完全相同的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．