Question

9．下列根式中，最簡二次根式是（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{x}{2}}$
• B． $\sqrt{0.3x}$
• C． $\sqrt{9x}$
• D． $\sqrt{{x}^{2}+2}$

Answer 1

分析 判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答 解：A、$\sqrt{\frac{x}{2}}$被開方數(shù)含分母，故A錯誤；
B、$\sqrt{0.3x}$被開方數(shù)含分母，故B錯誤；
C、$\sqrt{9x}$被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C錯誤；
D、$\sqrt{{x}^{2}+2}$被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．