Question

1．如圖所示，等邊三角形AEF內(nèi)接于菱形ABCD，若AE=AB，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析 設(shè)∠B=∠D=x，則∠BAE=∠DAF=180°-2x，根據(jù)∠B+∠BAD=180°，列出方程即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，∠C=∠BAD，
設(shè)∠B=∠D=x，BC∥AD，
∵AE=AF=AB=AD，
∴∠B=∠AEB=∠D=∠AFD，
∴∠BAE=∠DAF=180°-2x，
∵BC∥AD，
∴∠B+∠BAD=180°，
∴x+2（180°-2x）+60°=180°，
∴x=80°，
∴∠C=∠BAD=100°．

點(diǎn)評 本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用方程的思想思考問題，屬于中考�？碱}型．