Question

11．如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠1、∠2、∠3的大小關(guān)系（　�。�

• A． ∠1=∠2=∠3
• B． ∠1＜∠2＜∠3
• C． ∠1=∠2＞∠3
• D． ∠1＜∠2=∠3

Answer 1

分析 由平行線的性質(zhì)可知：∠CBD=∠BDE，∠EDF=∠DFG，然后根據(jù)銳角三角形函數(shù)的定義可知：tan∠ABC=$\frac{1}{3}$，tan∠EDF=$\frac{2}{3}$，tan∠BDE=tan∠GFH=$\frac{1}{2}$，從而可判定出∠ABC＜∠EDF，∠BDE=∠GFH．然后即可比較它們的大�。�

解答 解：如圖所示：

根據(jù)圖形可知：
∠CBD=∠BDE，tan∠ABC=$\frac{1}{3}$，tan∠EDF=$\frac{2}{3}$，
∴∠ABC＜∠EDF
∴∠ABC+∠CBD＜∠EDF+∠BDE，即∠1＜∠2．
根據(jù)圖形可知：∠EDF=∠DFG，tan∠BDE=$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，tan∠GFH=$\frac{1}{2}$，
∴∠BDE=∠GFH．
∴∠EDF+∠BDE=∠DFG+∠GFH，即：∠2=∠3．
故選：D．

點評 本題主要考查的是銳角三角函數(shù)的增減性和平行線的性質(zhì)，根據(jù)正切函數(shù)的增減性判定出∠ABC＜∠EDF，∠BDE=∠GFH是解題的關(guān)鍵．