Question

16．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D、E都是⊙O上的點(diǎn)，∠A=55°，∠B=70°，則∠E的度數(shù)是35°．

Answer 1

分析 根據(jù)圓周角的度數(shù)求得所對(duì)的弧的度數(shù)，求得$\widehat{CD}$的度數(shù)為70°，根據(jù)弧的度數(shù)即可求得∠E的度數(shù)．

解答 解：∵∠A=55°，∠B=70°，
∴$\widehat{BD}$的度數(shù)+$\widehat{CD}$的度數(shù)為110°，$\widehat{AC}$的度數(shù)+$\widehat{CD}$的度數(shù)為140°，
∵$\widehat{BD}$的度數(shù)+$\widehat{CD}$的度數(shù)為110°+$\widehat{AC}$的度數(shù)為180°，
∴$\widehat{CD}$的度數(shù)為70°，
∴∠E=35°．
故答案為35°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角的度數(shù)與所對(duì)的弧的度數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．