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6．已知k＞0，且關于x的方程3kx2+12x+k+1=0有兩個相等的實數(shù)根，那么k的值等于3．

分析 若一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則根的判別式△=b2-4ac=0，據(jù)此可列出關于k的等量關系式，即可求得k的值．

解答 解：∵關于x的方程3kx2+12x+k+1=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=b2-4ac=144-4×3k×（k+1）=0，
解得k=-4或3，
∵k＞0，
∴k=3．
故答案為3．

點評 本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）上，作Rt△ABC，點D為斜邊AC的中點，連DB并延長交y軸于點E．若△BCE的面積為8，則k=16．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應的任務．
斐波那契（約1170-1250）是意大利數(shù)學家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）．后來人們在研究它的過程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結果，在實際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)．斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質，在實際生活中也有廣泛的應用．
斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用$\frac{1}{\sqrt{5}}$[$（\frac{1+\sqrt{5}}{2}）^{n}$-$（\frac{1-\sqrt{5}}{2}）^{n}$]表示（其中，n≥1）．這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例．
任務：請根據(jù)以上材料，通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列運算正確的是（　�。�
A．4m-m=3B．2m2•m3=2m5C．（-m3）2=m9D．-（m+2n）=-m+2n

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．父親節(jié)快到了，明明準備為爸爸煮四個大湯圓作早點：一個芝麻餡，一個水果餡，兩個花生餡，四個湯圓除內部餡料不同外，其它一切均相同．
（1）求爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率；
（2）若給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生餡的可能性是否會增大？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列說法正確的是（　�。�
A．1的相反數(shù)是-1B．1的倒數(shù)是-1C．1的立方根是±1D．-1是無理數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某廠生產A，B兩種產品，其單價隨市場變化而做相應調整．營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況，繪制了如表統(tǒng)計表及不完整的折線圖．
A，B產品單價變化統(tǒng)計表
第一次第二次第三次
A產品單價（元/件）65.26.5
B產品單價（元/件）3.543
并求得了A產品三次單價的平均數(shù)和方差：
$\overline{{x}_{A}}$=5.9，sA2=$\frac{1}{3}$[（6-5.9）2+（5.2-5.9）2+（6.5-5.9）2]=$\frac{43}{150}$
（1）補全如圖中B產品單價變化的折線圖．B產品第三次的單價比上一次的單價降低了25%
（2）求B產品三次單價的方差，并比較哪種產品的單價波動�。�
（3）該廠決定第四次調價，A產品的單價仍為6.5元/件，B產品的單價比3元/件上調m%（m＞0），使得A產品這四次單價的中位數(shù)是B產品四次單價中位數(shù)的2倍少1，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是（　�。�
A．-2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4．動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回．點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，當點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止．連結PQ，以PQ為直徑作⊙O，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）在點Q從B到A的運動過程中，當t=$\frac{9}{8}$或$\frac{15}{8}$時，⊙O與△ABC某條邊相切．
（2）伴隨著P、Q兩點的運動，過O作直徑PQ的垂線l，在整個過程中：
①直線l1次過C點；
②如圖2，當l過點A時，過A作BC的平行線AE，交射線QP于點E，求△AQE的面積；
③當l經過點B時，求t的值．

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