Question

19．如圖，A、B、C三點都在⊙O上，點D是AB延長線上一點，∠CBD=70°，則∠AOC的度數(shù)為（　�。�

• A． 55°
• B． 70°
• C． 110°
• D． 140°

Answer 1

分析 設(shè)點E是優(yōu)弧AB（不與A，B重合）上的一點，則∠AEC=$\frac{1}{2}$∠AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對角即可求得．

解答 解：設(shè)點E是優(yōu)弧AB（不與A，B重合）上的一點，連接AE、CE，
∵∠CBD=70°．
∴∠E=180°-∠CBD=70°．
∴∠AOC=2∠E=140°．
故選D．

點評 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解答此題的關(guān)鍵．