Question

14．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8，AD=5，AE平分∠DAB交BC的延長線于F點(diǎn)，則CF=3．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2=∠3，∠1=∠F，然后求出∠1=∠3，∠4=∠F，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AD=DE，CE=CF，根據(jù)平行四邊形對邊相等代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

解答 解：如圖，∵AE平分∠DAB，
∴∠1=∠2，
平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，
∴∠2=∠3，∠1=∠F，
又∵∠3=∠4（對頂角相等），
∴∠1=∠3，∠4=∠F，
∴AD=DE，CE=CF，
∵AB=8，AD=5，
∴CE=DC-DE=AB-AD=8-5=3，
∴CF=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊形對邊相等，對邊平行的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，比較簡單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．