Question

14．將一張寬為4cm的長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形面積的最小值是（　�。�

• A． $\frac{8}{3}\sqrt{3}$cm²
• B． 8cm²
• C． $\frac{16}{3}\sqrt{3}$cm²
• D． 16cm²

Answer 1

分析 當(dāng)AC⊥AB時(shí)，重疊三角形面積最小，此時(shí)△ABC是等腰直角三角形，面積為8cm²．

解答 解：如圖，當(dāng)AC⊥AB時(shí)，三角形面積最小，
∵∠BAC=90°∠ACB=45°
∴AB=AC=4cm，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4×4=8cm²．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了折疊的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)AC⊥AB時(shí)，重疊三角形的面積最小是解決問題的關(guān)鍵．