Question

4．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)E、點(diǎn)O．
（1）畫出一個(gè)格點(diǎn)△DEF，使它與△ABC相似，且B與E為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，△DEF與△ABC的相似比為$\frac{3}{2}$；
（2）以圖中的O為位似中心，將△ABC作位似變換，且縮小到原來的$\frac{1}{2}$，得到△GHI；
（3）繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△MNP．

Answer 1

分析 （1）直接利用相似比進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出即可；
（2）利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案；
（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△DEF即為所求；

（2）如圖所示：△GHI和△G′H′I′，即為所求；

（3）如圖所示：△MNP即為所求．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了位似變換、相似變換、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．