Question

17．下列各式中，能用平方差公式計算的是（　�。�

• A． （x+1）（1+x）
• B． （$\frac{1}{2}$a+b）（b-$\frac{1}{2}$a）
• C． （a+b）（a-2b）
• D． （x-y）（-x+y）

Answer 1

分析 由平方差公式運算的多項式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應用．

解答 解：A、（x+1）（1+x）兩項都是相同，故不能用平方差公式計算．故本選項錯誤；
B、（$\frac{1}{2}$a+b）（b-$\frac{1}{2}$a）=（b+$\frac{1}{2}$a）（b-$\frac{1}{2}$a）存在相同的項與互為相反數(shù)的項，能用平方差公式計算，故本選項正確；
C、（a+b）（a-2b）中不存在互為相反數(shù)的項，故不能用平方差公式計算．故本選項錯誤；
D、（x-y）（-x+y）=-（x-y）（x-y）兩項都是相同，故不能用平方差公式計算．故本選項錯誤；
故選：B．

點評 本題考查了平方差公式的應用條件：（1）兩個兩項式相乘；（2）有一項相同，另一項互為相反數(shù)．注意熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．