Question

13．當(dāng)x取何值時(shí)，下列式子的值為零？
（1）$\frac{x-3}{{x}^{2}-9}$；（2）$\frac{{x}^{2}+3x+2}{（x+4）（x+1）}$；（3）$\frac{1-|x|}{{x}^{2}-2x+1}$．
點(diǎn)撥：利用分式的值為零的條件．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．

解答 解：（1）由分式的值為零，得
x-3=0且（x+3）（x-3）≠0，
任何實(shí)數(shù)x都不能使分式的值為零；
（2）由分式的值為零，得
x²+3x+2=0且（x+4）（x+1）≠0，
解得x=-2，
當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值為零；
（3）由分式的值為零，得
1-|x|=0且x²-2x+1≠0，
解得x=-1，
當(dāng)x=-1時(shí)，分式的值為零．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式值為零的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．