Question

13．今年某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1800件新工藝品投放到文博會(huì)展示銷售，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都能完成生產(chǎn)任務(wù)，其中乙工廠每天生產(chǎn)的數(shù)量是甲工廠每天生產(chǎn)數(shù)量的1.5倍，則甲工廠單獨(dú)生產(chǎn)完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)生產(chǎn)完成這批產(chǎn)品多用10天，根據(jù)以上信息：
（1）求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能生產(chǎn)多少件新工藝品？
（2）若由甲工廠單獨(dú)生產(chǎn)平均每天的生產(chǎn)費(fèi)用為3.4萬(wàn)元，為了縮短工期，該任務(wù)選擇了乙工廠單獨(dú)生產(chǎn)，但要求其生產(chǎn)總費(fèi)用不能超過(guò)甲工廠，求乙工廠平均每天的生產(chǎn)費(fèi)用最多為多少萬(wàn)元？

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)鍵句子“甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天”找到等量關(guān)系列出方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)甲工廠每天加工新產(chǎn)品x件，
根據(jù)題意得：$\frac{1800}{x}-\frac{1800}{1.5x}$=10，
解得：x=60，
經(jīng)檢驗(yàn)x=60時(shí)是原方程的解且符合實(shí)際，
1.5x=1.5×60=90，
答：甲工廠每天生產(chǎn)60件，乙工廠每天生產(chǎn)90件．
（2）設(shè)乙工廠平均每天的生產(chǎn)費(fèi)用最多為y萬(wàn)元，
$\frac{1800}{90}\\;y≤\frac{1800}{60}×3.4$y≤$\frac{1800}{60}×3.4$，
解得：y≤5.1，
答：乙工廠平均每天的生產(chǎn)費(fèi)用最多為5.1萬(wàn)元

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．